Uvod u logiku – Podjela dedukcije 11.

Dedukcija se u osnovnoj podjeli dijeli na: povezanu i rastavljenu.

Rečeno je da svaka dedukcija mora biti sastavljena od najmanje dva suda. Znači da ne možemo imati dedukciju s jednim sudom, ili drugim riječima jedan sud ne stvara dedukciju. Također smo rekli da dva suda mogu sačiniti dedukciju samo u slučaju da budu u skladu sa zaključkom. Upravo kao što dijete nasljeđuje oca i majku, i njegove prve ćelije su od njih, i zaključak nasljeđuje premise. Razlika koja postoji kod dedukcija je ta da je zaključak nekada neuredno prisutan u premisama, znači da svaki dio (subjekat i predikat u kategoričkim sudovima, i antecedencija i konsekvencija u uslovljenim sudovima) zaključka stoji u jednoj premisi, a nekada zaključak stoji na jednom mjestu u premisi. Ukoliko zaključak bude razbacan u premisama dedukciju to je povezana dedukcija, a ako je zaključak u jednoj premisi to je rastavljena dedukcija.

Naprimjer, kada kažemo:

Željezo je metal. (manja premisa)

Svaki metal se širi na vrućini. (veća premisa)

Dakle, željezo se širi na vrućini. (zaključak)

Imamo tri suda: prvi i drugi sudovi su premise, a treći je zaključak. Zaključak se, također, sastoji od dva dijela: subjekta i predikata.

Subjekat u zaključku je “manji pojam”, a predikat u zaključku “veći pojam”, i kao što vidimo manji pojam je u jednoj premisi, a veći pojam u drugoj premisi.

Premisu koja sadrži manji pojam nazivamo manjom premisom, a onu koja sadrži veći pojam većim premisom.

Ali ako cijeli zaključak bude spomenut u jednoj premisi, sa tom razlikom da u ovoj vrsti dedukcije postoje riječi kao što su: “ako”, “kada”, “ali” i “dok”, naziva se rastavljana dedukcija. Kao kada kažemo:

Ako je željezo metal, širi se na vrućini.

Dok željezo jeste metal.

Zato širi se na vrućini.

Treći sud, tj. zaključak je spomenut  u prvoj premisi. Prva premisa je uslovljeni sud, a zaključak je konsekvencija tog uslovljenog suda.

 

Rastavljena dedukcija

Prva premisa rastavljene dedukcije je uvijek uslovljeni sud, bio konjuktivan ili disjunktivan, dok je druga premisa uvijek rečenica izuzimanja. Izuzimanje može u širem pogledu da bude na četiri načina, zato što je moguće da isključimo antecedenciju, ili konsekvenciju, i u oba slučaja moguće je da isključimo njihove oprečnosti. Ta četiri načina su:

1. tvrdnja antecedencije,

2. negiranje antecedencije,

3. tvrdnja konsekvencije,

4. negiranje konsekvencije.[1]

 

Povezana dedukcija

Već je rečeno da je zaključak u povezanoj dedukciji razbacan u premisama. Također je rečeno i to da premisu koja sadrži manji pojam nazivamo manja premisa, dok onu koja sadrži veći pojam nazivamo veća premisa. Rekli smo i da premise ne mogu biti nepovezane jedna s drugom. U premisama mora postojati zajednički pojam, tj. ono što će u zaključku spojiti manji i veći pojam. Taj zajednički pojam nazivamo srednji pojam, kao na primjeru sljedeće dedukcije:

Željezo je metal.

Metal se širi na vrućini.

Dakle: Željezo se širi na vrućini.

Riječ “metal”ima ulogu povezivača i srednjeg pojma u ovom primjeru. Srednji pojam, tj. zajednički pojam mora da se ponovi u premisama, što znači da mora da bude i u manjoj premisi, i u većoj. Zaključujemo da manja i veća premisa ukupno moraju da imaju tri dijela:

1. manji pojam,

2. veći pojam,

3. srednji pojam.

Srednji pojam spaja veći pojam s manjim, i on mora da bude u obje premise, i ne dozvoljava da premise budu nepovezane.

Sada kažemo da povezana dedukcija, zavisno od položaja srednjeg pojma u premisama može biti oblikovana u četiri različite forme, koje su poznate kao “četiri figure”.

 

Prva figura

Ako srednji pojam bude predikat u manjoj, i subjekat u većoj premisi, sastavljena je prva figura dedukcije.

Kao kada kažemo: “Svaki musliman je onaj ko je vjeruje u Kur'an; i svako ko je vjeruje u Kur'an prizanje jednakost rasa ljudi pošto Kur'an potvrđuje tu stajalište, zato svaki musliman priznaje jednakost rasa ljudi.”Ovo je primjer dedukciju prve figure, zato što je srednji pojam “onaj ko vjeruje u Kur'an”predikat u manjoj i subjekat u većoj premisi. Ova figura je najprirodnija vrsta dedukcije. Izvođenje zaključka kroz prvu figuru je očigledno, što znači ako su obje premise istinite, i imaju prvu figuru, istinitost zaključka je očigledna. Drugim riječima, ako mi znamo premise, i oblik dedukcije bude prva figura, spoznaja zaključka je neizbježna i sigurna.

 

Uvjeti prve figure

Prva figura ima dva uvjeta:

1. Manja premisa mora biti afirmativna. Ako manja premisa bude negativna, dedukcija neće imati ispravan zaključak.

2. Veće premisa mora biti univerzalna. Ako veća premisa bude partikularna, dedukcija nema zaključak.

Zato, ako kažemo: “Čovjek nije metal; i svaki metal se širi na vrućini”, dedukcija je neplodna i ne daje zaključak, zato što je to prva figura dedukcije, i manja premisa mora biti afirmativna, dok je ovdje ona negativna. Isto tako, ako kažemo: “Čovjek je životinja; i neke životinje lete”, nemamo plodnu dedukciju, zato što je to prva figura, i veća premisa mora biti univerzalna, ali ovdje je ona partikularna.

 

Druga figura

Ako srednji pojam bude predikat u obje premise, to je druga figura.

Ako kažemo: “Svaki musliman jeste onaj ko je vjeruje u Kur'an; a vatropoklonici nisu oni koji vjeruju u Kur'an, zato nijedan musliman nije vatropoklonik”, napravili smo drugu figuru.

Druga figura nije očigledna pa joj se zaključak dokazuje pomoću argumenata, tako da je plodna pod određenim uvjetima. Argumente nećemo spomenuti, ali uvjeti su sljedeći.

 

Uvjeti druge figure

1. Razlika premisa (veće i manje) u kvalitetu (afirmativnost i negativnost).

2. Veće premisa mora biti univerzalna.

Zato ako obje premise budu afirmativne ili negativne, ili veća premisa bude partikularna, dedukcija neće biti ispravna. Kao na sljedećem primjeru: “Svaki čovjek je životinja; i svaki konj je životinja”, nije ispravna dedukcija, zato što su obje premise afirmativne, dok mora biti jedna afirmativna, a druga negativna. Također, kao primjer: “Nijedan čovjek ne pase travu; i nijedan golub ne pase travu”, nije ispravna dedukcija, zato što su obje premise negativne. Također, i primjer: “Svaki čovjek je životinja; i neke stvari nisu životinje“, zato što je veća premisa partikularna, ali mora biti univerzalna.

 

Treća figura i njeni uvjeti

Ako srednji pojam bude subjekat u obje premise, to je treća figura.[2]

Uvjeti treće figure su:

1. manja premisa mora biti afirmativa.

2. jedna od premisa mora biti univerzalna.

Zato dedukcija kao: “Nijedan čovjek ne leti, i svaki čovjek piše”, nije ispravna, zato što je manja premisa negativna, kao i: “Neki od ljudi su naučnici, i neki ljudi su pravedni”, nije ispravna dedukcija, zato što su obje premise partikularne, a jedna od njih mora biti univerzalna.

 

Četvrta figura i njeni uvjeti

Četvrta figura je takva da je srednji pojam subjekat u manjoj premisi, a u većoj predikat. Ova figura je najkompliciranija. Aristotel, osnivač logike, ovu figuru nije uveo u svoju logiku (možda zato što se umu čini dalekom), a logičari su je kasnije dodali. Uvjeti ove figure nisu jednostavni i mogu biti upotrebljeni na dva načina:

1. obje premise da budu afirmativne,

2. manja premisa da bude univerzalna.

Ili na drugi način, uvjeti četvrte figure mogu biti sljedeća dva:

1. razlika premisa u kvalitetu, tj. u afirmativnosti i negativnosti,

2. univerzalnsot jedne premise.

Da ne bi duljili govor u nastavku nećemo govoriti o ispravnim i neispravnim primjerima, zato što je cilj ove knjige da se ukratko pojasne glavne teme logike.